رياضيات ثانوي
رياضيات ثالث ثانوي -القسم العلمي | الاعداد المركبة: الصورة القطبية او المثلثية للعدد المركب
رياضيات ثالث ثانوي -القسم العلمي | الاعداد المركبة: الصورة القطبية او المثلثية للعدد المركب
هذا الدرس السادس من سلسلة دروس تعليم منهج الرياضيات للصف الثالث الثانوي القسم العلمي -المنهج اليمني- ولازلنا في الوحدة الأولى : الاعداد المركبة ، في هذا الدرس نتعلم الصورة القطبية او المثلثية للعدد المركب، واهم ما يميز هذه المقالة تضمنها سبعة قوانين او تحويلات مثلثية تستخدم لضبط الصيغة القطبية لا توجد في الكتاب المدرسي.
سبق وان عرفنا في درس سابق ان العدد المركب ع= (س ، ص) يمكن كتابته على الصورة
ع= ر(جتا هـ + ت جا هـ)
حيث ر: طول او مقياس العدد المركب و هـ زاوية او سعة العدد المركب واللذان يحققان العلاقات التالية:
الصورة ع= ر(جتا هـ + ت جا هـ) تسمى الصورة القطبية او المثلثية للعدد المركب وتكتب اختصاراً ع = [ر ، هـ]
الصورة القطبية للنظير الجمعي والنظير الضربي للعدد المركب
اذا كان ع= [ر ، هـ] فإن:
أي أن طول النظير الجمعي لعدد مركب يساوي طول العدد المركب نفسه ، بينما سعة النظير الجمعي تزيد بمقدار 180 درجة عن سعة العدد المركب.
وطول مقلوب (النظير الضربي ) لعدد مركب لا يساوي الصفر يساوي مقلوب طول العدد المركب ، وسعته تساوي سالب سعة العدد المركب.
الصورة القطبية لمرافق العدد المركب
اذا كان ع= [ر ، هـ] فإن مرافق ع = [ر ،- هـ]، أي أن طول مرافق عدد مركب يساوي طول العدد المركب، بينما سعة المرافق تساوي سالب سعة العدد.
قوانين هامة لضبط الصيغة القطبية للعدد المركب
في الصورة ادناه سبعة قوانين هامة جداً لضبط صيغة العدد المركب القطبية ومن ثم إيجاد سعته بسهولة، وقد قمت بجمعها من مصادر متفرقة (ليست موجودة في الكتاب المدرسي) وكتبت تحت كل قانون الصيغة التي يستخدم القانون لضبطها.
مثلاً: لحل هذا التدريب غير المحلول في الكتاب المدرسي، استخدم هذه القوانين
تلاحظ ان العدد الأول يستخدم له القانون الثالث لضبطه وإيجاد سعته ، والعدد الثاني يستخدم له القانون السابع.
ولفهم كيفية استخدام هذه القوانين في إيجاد سعة العدد المركب ، شاهد الفيديو التالي:
***********************
***********************
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق