جاري تحميل ... مدونة نبيل السيعوري لتعليم الرياضيات وتطبيقاتها

إعلان الرئيسية

إعلان في أعلي التدوينة

رياضيات ثانوي

رياضيات ثالث ثانوي -القسم العلمي | الاعداد المركبة: الصورة القطبية او المثلثية للعدد المركب

%25D9%2585%25D8%25B5%25D8%25BA%25D8%25B1%25D8%25A9+%25D9%2584%25D8%25AA%25D8%25AF%25D8%25B1%25D9%258A%25D8%25B3+%25D8%25B5%25D9%2581+%25D8%25AB%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AB+%25D8%25AB%25D8%25A7%25D9%2586%25D9%2588%25D9%258A6

 رياضيات ثالث ثانوي -القسم العلمي | الاعداد المركبة: الصورة القطبية او المثلثية للعدد المركب

هذا الدرس السادس من سلسلة دروس تعليم منهج الرياضيات للصف الثالث الثانوي القسم العلمي -المنهج اليمني- ولازلنا في الوحدة الأولى : الاعداد المركبة ، في هذا الدرس نتعلم الصورة القطبية او المثلثية للعدد المركب، واهم ما يميز هذه المقالة تضمنها سبعة قوانين او تحويلات مثلثية تستخدم لضبط الصيغة القطبية لا توجد في الكتاب المدرسي.

سبق وان عرفنا في درس سابق ان العدد المركب ع= (س ، ص) يمكن كتابته على الصورة
 ع= ر(جتا هـ + ت جا هـ) 
حيث ر: طول او مقياس العدد المركب و هـ زاوية او سعة العدد المركب واللذان يحققان العلاقات التالية: 
%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25B5%25D9%258A%25D8%25BA%25D8%25A9+%25D8%25A7%25D9%2584%25D9%2582%25D8%25B7%25D8%25A8%25D9%258A%25D8%25A9+

 الصورة ع= ر(جتا هـ + ت جا هـ) تسمى الصورة القطبية او المثلثية للعدد المركب وتكتب اختصاراً ع = [ر ، هـ]

الصورة القطبية للنظير الجمعي والنظير الضربي للعدد المركب

اذا كان  ع= [ر ، هـ] فإن: 

%25D8%25A7%25D9%2584%25D9%2586%25D8%25B8%25D9%258A%25D8%25B1
أي أن طول النظير الجمعي لعدد مركب يساوي طول العدد المركب نفسه ، بينما سعة النظير الجمعي تزيد بمقدار 180 درجة عن سعة العدد المركب.

وطول مقلوب (النظير الضربي ) لعدد مركب لا يساوي الصفر يساوي مقلوب طول العدد المركب ، وسعته تساوي سالب سعة العدد المركب.

الصورة القطبية لمرافق العدد المركب

اذا كان  ع= [ر ، هـ] فإن مرافق ع = [ر ،- هـ]، أي أن طول مرافق عدد مركب يساوي طول العدد المركب، بينما سعة المرافق تساوي سالب سعة العدد.


قوانين هامة لضبط الصيغة القطبية للعدد المركب

في الصورة ادناه سبعة قوانين هامة جداً لضبط صيغة العدد المركب القطبية ومن ثم إيجاد سعته بسهولة، وقد قمت بجمعها من مصادر متفرقة (ليست موجودة في الكتاب المدرسي)  وكتبت تحت كل قانون الصيغة التي يستخدم القانون لضبطها.
%25D9%2582%25D9%2588%25D8%25A7%25D9%2586%25D9%258A%25D9%2586+777

مثلاً: لحل هذا التدريب غير المحلول في الكتاب المدرسي، استخدم هذه القوانين 
%25D8%25AA%25D8%25AF%25D8%25B1%25D9%258A%25D8%25A8

 تلاحظ ان العدد الأول يستخدم له القانون الثالث لضبطه وإيجاد سعته ، والعدد الثاني يستخدم له القانون السابع.

ولفهم كيفية استخدام هذه القوانين في إيجاد سعة العدد المركب ، شاهد الفيديو التالي: 







***********************


***********************

اعلان الصفحة الرئيسية

أكتب تعليق

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق

إعلان في أسفل التدوينة

إتصل بنا

نموذج الاتصال

الاسم

بريد إلكتروني *

رسالة *

مدونة نبيل السيعوري لتعليم الرياضيات وتطبيقاتها. هى مدونة عربية مهتمة بمجال علم الرياضيات وتطبيقاتها, تقدم شروحات حصرية فى هذا المجال من خلال قناتنا على اليوتيوب , كما توجد ايضا اقسام متنوعة فى عدد من المجالات الاخرى , تم انشاء المدونة بداية شهر مارس العام 2020 ,