افكار رياضية متنوعةالغاز رياضية
لغز رياضي للأذكياء مع الحل بالخطوات الرياضية
لغز رياضي للأذكياء مع الحل بالخطوات الرياضية
أولا : شرح اللغز
اللغز الموضح في الصورة أعلاه، ينص على انه اذا كان لدينا طاولة وقبعة وقط ووضعنا القبعة فوق الطاولة والقط بجانبها فإن المسافة من رأس القط الى نهاية القبعة تساوي 130 سم ، واذا وضعنا القرد فوق الطاولة والقبعة بجانبها فإن المسافة من نهاية القبعة الى رأس القط تساوي 170 سم ، المطلوب: كم ارتفاع الطاولة؟
ثانياً: حل اللغز
نقوم بترجمة اللغز الى لغة الرياضيات حيث نفرض ان ارتفاع القبعة = س ، وارتفاع الطاولة = ص ، وارتفاع القط = ع ، فيكون:
س + ص - ع = 130 سم المعادلة 1
لأن 130 سم تمثل مجموع ارتفاع الطاولة والقبعة مطروحاً منه ارتفاع القط كما هو واضح في الجانب الأيمن من الصورة أعلاه.
ع + ص - س = 170 سم المعادلة 2
لأن 170 سم تمثل مجموع ارتفاع الطاولة والقط مطروحاً منه ارتفاع القبعة كما هو واضح في الجانب الأيسر من الصورة أعلاه.
نقوم بجمع المعادلتين 1 ، 2 :
2ص = 170 + 130 = 300 بقسمة الطرفين على 2
ص= 150 اذن ارتفاع الطاولة = 150 سم
اما قيم ع ، س فليست وحيدة وانما يوجد لهما عدد لانهائي من الحلول شريطة ان يكون ع - س = 20 سم ، فمثلاً يمكن ان يكون ع = 30 سم و س = 10 سم أو ع = 40 سم و س 20 سم او ع = 50 سم و س = 30 سم او ع = 60 سم و س = 40 سم وهكذا... المهم يكون الفرق بينهما 20 سم.
وسبب ذلك رياضياً ان عدد المتغيرات 3 اكبر من عدد المعادلات 2 وبالتالي لا يمكن ان يكون لجميع المتغيرات حل وحيد، وانما قد يكون لبعضها حل وحيد كما هو الحال في هذه الحالة يوجد لـ ص فقط حل وحيد.
***********************
***********************
أكتب تعليق
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق